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第五十九章 今天又是被按在地上摩擦的一天（第3页）

许青舟在图书馆转了一圈，熟悉情况，在角落的位置坐下。

对面是个带着圆眼镜的女生。

见许青舟坐下，对面的女生把自己的东西收了收，他点头表示感谢，随即拿出第一份论文《关于欧拉公式在波函数表示中的应用》。

【摘要：本文旨在探讨欧拉公式在量子力学波函数表示中的重要作用。波函数是量子力学中描述粒子状态的基本数学工具，它包含了粒子位置、动量、能量等物理信息...】

在大学数学课程中，欧拉公式通常在复变函数论或高级微积分等课程中介绍，京大的教学计划里边，复变函数在大二开始学习，高级微积分则是大三的课程。

许青舟很快就沉入到翻译中，瞧着单词，遇到比较难以理解翻译的词语，就直接进入图书馆数据库查看相关内容。

不过，进程依旧有些缓慢，1个小时过去了，他仅仅推进了不到十分之一。

“呼~”许青舟吐了口气，揉了揉太阳穴。

也在这时，一支签字笔伸过来，戳了戳许青舟的胳膊。

他顺着手看过去，就看到对面女生有些不好意思，低声说道：“同学，你要是有空的话，可以请教一道数学题吗？”

闫思书也是没办法，这道题她已经嗑俩小时了，本来想问经常到图书馆的教授，可对方今天到现在都没来。

许青舟点了点头，“拿过来吧。”

闫思书赶紧把手上的稿纸递过去。

在三维非欧几里得几何空间中，考虑一个曲面Σ，该曲面由参数方程定义如下：( x = u \cos(v + u^2))( y = u \sin(v + u^2))( z =\ln(1 + u^2))...

设切平面π上的任意一点为( Q(x， y， 0))（由于切平面与xOy平面平行，z坐标为0），求出点( Q )到点( P(1，\frac{\pi}{4}，\ln 2))在曲面Σ上的最短距离( d(P， Q))。

许青舟看了一眼，是微分几何和流形的题，很快脑海中就蹦出两个解法。

于是，拿着笔把解法写出来。

第一种，可以通过计算曲面Σ在点( P )处的法线与切平面π的交点得到，第二种则是需要使用到变分法或距离函数( d(P， Q))的梯度来求解最短距离。